Решение задач по теории игр в excel

Dating > Решение задач по теории игр в excel

Download links: → Решение задач по теории игр в excel → Решение задач по теории игр в excel

Теорема Шпрага-Гранди В игре-сумме функция Шпрага-Гранди однозначно определяется функциями Шпрага-Гранди игр-слагаемых по правилу: g x 1, x 2,... Фирма производит партии продукции с 0,8, 1, 1,2 и 1,4 % бракованных изделий с вероятностями 0,4, 0,3, 0,25 и 0,05 соответственно. Если есть несколько комбинаторных игр, то их можно сложить! При обычных правилах проигрывает тот, кто не может сделать ход ни в одной из игр-слагаемых.

В комбинаторной игре с обычными правилами выигрывает игрок сделавший последний ход. Если в кучке остался один камень ход по правилам сделать невозможно , то игра оканчивается ничьей. Что означают пометки у задач? Докажите, что у него есть выигрышная стратегия, которая является функцией только от текущей позиции, и не учитывает того, каким путем она была достигнута. Рис 2 Данные для решения двойственной задачи примера 1 Ввод данных и формул производится аналогично предыдущему случаю. Каждый день Буш может направить отряд спецназа в одну из пещер. Найдите все исходы, которые остаются в результате последовательного вычеркивания нестрого доминируемых стратегий. Фирмы снова одновременно назначают цены, но каждая фирма обязуется вернуть покупателю разницу в цене товара, если конкурент продает дешевле. Если оба игрока сбросили карты, то оба теряют свою первоначальную ставку в пользу казино; если один сбросил, а другой увеличил ставку, то увеличивший забирает себе все, что находится на кону; если оба игрока увеличили ставку, то победителем считается тот, у кого число больше. Дальнейшая структура таблицы понятна! Пусть x - некая позиция в игре-сумме, т.

Таким образом, теория игр, имеющая в запасе арсенал методов решения матричных игр, позволяет эффективно решать указанные задачи несколькими методами и из их множества выбрать наиболее эффективные, а также упрощать исходные матрицы игр. Абориген знает о Петиной ошибке.

Решим задачу (1) в EXCEL; - Что означают пометки у задач?

Итак, нахождение решения игры в смешанных стратегиях может быть сведено к решению пары двойственных задач линейного программирования. Согласно лекции 6 получена пара двойственных задач 1 и 2. Напомним, что, решив одну из них, например, симплекс-методом, мы автоматически найдем решение другой. Напомним, что суммы вероятностей равны 1. Решить игру, заданную платежной матрицей И товар Т1 иТ2. При этом товар Т1 должен быть закуплен на сумму 421тыс. Прибыль не зависимо от поведения соперника составит 321052 руб. То же можно сказать и для игрока В. § 10Сведение матричных игр с нулевой суммой к задачам линейного программирования Покажем, на примере, как игру двух лиц с нулевой суммой можно свести к решению пары двойственных задач линейного программирования и решить, например, симплекс-методом табличным или в среде EXCEL. Пусть р 1, р 2 — смешанная стратегия игрока А, q 1, q 2, q 3 — смешанная стратегия игрока В. Пример: Имеются две конкурирующие фирмы А и В. Фирма А в будующем году может производить 4 новых модели айфонов:А1,А2,А3,А4. Конкурент В также может производить 4 новых модели: В1,В2,В3,В4. Платежная матрица прибылерованияй фирмы А имеет вид: Как рациональнее всего поступить каждой фирме, чтобы получить наибольшую прибыль? Какие установит процентные ставки противостоящий консорциуму банк заранее неизвестно. Возможные варианты по указанным вкладам таковы: 12%, 6 % и 8 % или 9%, 10 % и 7 %, соответственно. У игрока В, таким образом, две чистых стратегии. Естественно, консорциум стремится увеличить свою прибыль, а банк минимизировать выгоду консорциума. Методами теории игр найти оптимальные стратегии консорциума, а также банка. Какой ожидаемый доход может получить консорциум? Чистые стратегии игрока А консорциума перечислим и опишем в таблице: Чистые стратегии игрока А 1 тип вклада 2 млн. Дальнейшая структура таблицы понятна! Чистые стратегии игрока В: выплачивать проценты по первому варианту или по второму варианту.